LOI DES NOEUDS (cours et exercices)

Loi des noeuds ou loi d'additivité des courants

Cette loi permet d'écrire la relation entre les courants en un point (noeud) d'un montage électrique.

Exemple

I = 10 mA ; I1 = 2,5 mA ; I2 = 4,5 mA

I = I1 + I2 + I3

⇒ I3 = I - I1 - I2 = 10 -2,5 - 4,5 = 3

⇒ I3 = 3 mA

Remarques

1. Un noeud peut être dessiné "éclaté" pour des commodités de présentation.

Loi des noeuds

La somme des courants arrivant sur un noeud est égale à la somme des courants partant du noeud.

Exemple

Si on reprend l'exemple précédent, I arrive sur le noeud, I1, I2 et I3 partent du noeud.

donc : I = I1 + I2 + I3

Remarque

Cette loi traduit une des "lois fondamentales de la physique qui est l'indestructibilité de la charge électrique ; elle n'est jamais perdue ni créée. Les charges électriques peuvent se déplacer d'un point à un autre, mais jamais apparaître de nulle part. Nous dirons que la charge est conservée." *

* Extrait de Electromagnétisme 1 ; Feymann, Interédition 1979, p. 217

Remarque

Un courant peut être négatif.

i I = 5 mA, alors I' = - 5 mA
Exercices

Exercice 3

Exprimer la loi des noeuds

I1 = 20 mA ; I2 = 10 mA ; I3 = 5 mA ; I4 = 9 mA ; I6 = 11 mA

Calculer I5

Exercice 4

Exprimer la loi des noeuds

I1 = 7 mA ; I2 = 10 mA ; I3 = 5 mA ; I4 = 9 mA

Calculer I5