Admin
Admin
 عدد المساهمات : 34923
نقاط : 158969
السٌّمعَة : 1074
تاريخ التسجيل : 14/05/2009
الموقع : http://www.autoformer.net/
 |  موضوع: Introduction aux Probabilités et aux Chaînes de Markov الإثنين أكتوبر 31 2011, 12:30 | |
| 
Introduction aux Probabilités et aux Chaînes de Markov
Préface :
Ce cours, qui s’adresse aux étudiants des universités et des grandes
écoles, donne les éléments de la théorie des probabilités utiles à la
compréhension des modèles probabilistes de leurs spécialités
respectives, ainsi que la pratique du calcul des probabilités nécessaire
à l’exploitation de ces modèles. Cette initiation aux probabilités
comporte trois degrés: le calcul des probabilités, la théorie des
probabilités, les chaînes de Markov. La première partie du cours
introduit les notions essentielles: événements, probabilité, variable
aléatoire, probabilité conditionnelle, indépendance. L’accent est mis
sur les outils de base (fonction génératrice, fonction caractéristique)
et le calcul des probabilités (règles de Bayes, changement de variable,
calcul sur les matrices de covariance et les vecteurs gaussiens). Un
court chapitre est consacré à la notion d’entropie et à
sa signification en théorie des communications et en physique
statistique. Le seul prérequis pour cette première étape est une
connaissance pratique des séries, de l’intégrale de Riemann et de
l’algèbre matricielle. La deuxième partie concerne la théorie des
probabilités proprement dite. Elle débute par un résumé motivé des
résultats de la théorie de l’intégration de Lebesgue, qui fournit le
cadre mathématique de la théorie axiomatique des probabilités et précise
les points techniques laissés provisoirement dans l’ombre dans la
première partie. Puis vient un chapitre où sont étudiées les différentes
notions de convergence, et dans lequel sont présentés les deux sommets
de la théorie, la loi forte des grands nombres et le théorème de la
limite gaussienne. Le chapitre final, qui constitue à lui seul la
troisième étape de l’initiation, traite des chaînes de Markov, la plus
importante classe de processus stochastiques pour les applications. En
fin de chaque chapitre se trouve une section d’exercices, la plupart
corrigés, sauf ceux marqués d’un astérisque.
Lien du téléchargement | |
|
