E. (Edmond) Ramis, C. (Claude) Deschamps, J Odoux, "Analyse Tome 1 Exercices" Dunod | 1997 | ISBN: 2225800987 | 190 pages | Djvu | 2,3 MB
Summary: high level undergraduate analysis (in french...)
Rating: 5
this book is part of a series of maths books in french designed for very specific students in mathematics expected to reach a high level in advanced calculus and algebra within two years before trying their skill at admission contests to prestige schools such as école polytechnique, école des mines or école normale supérieure (usual cursus followed by Yoccoz and Serre...among many others); it is self contained and quite informative but the maths level is quite daunting...
Les volumes de la série Ramis constituent des ouvrages de référence qui serviront aux étudiants tout au long de leurs études et auxquels ils pourront se reporter par la suite.
Ils exposent, en algèbre, en analyse et en géométrie, les notions fondamentales dont tout scientifique a besoin. Ils sont donc principalement destinés aux étudiants des premiers cycles et classes préparatoires, aux candidats à la licence et aux concours de recrutement de l'enseignement secondaire, ainsi qu'aux élèves des écoles d'ingénieurs. Ils proposent de nombreux exercices.
Le volume 1 traite de l'algèbre générale et de l'algèbre linéaire. On y aborde, dans une première partie, l'étude des structures fondamentales des groupes, anneaux, corps et espaces vectoriels. La seconde partie du livre est consacrée à l'algèbre linéaire et aux problèmes de réduction des endomorphismes.
Le volume 2 traite de l'algèbre quadratique et hermitienne. Après l'étude des espaces euclidiens et hermitiens, la seconde partie est consacrée aux applications des théories précédentes à la géométrie du plan et de l'espace.
Le volume 3 aborde les notions fondamentales de l'analyse : construction du corps des réels, topologie, étude des fonctions d'une variable réelle et intégration. II se termine par l'étude du calcul différentiel.
Le volume 4 poursuit l'étude des notions fondamentales de l'analyse en abordant celle des séries, des séries de Fourier et des séries entières, des équations différentielles et des intégrales multiples.
Le volume 5 clôt la série en appliquant les résultats des volumes 3 et 4 à l'étude des courbes et des surfaces. On y développe les propriétés métriques des courbes et des surfaces et les formules fondamentales d'analyse vectorielle : Green-Riemann, Stokes et Ostrogradski.
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موضوع: Analyse Tome 1 Exercices 
