Cours de Mathématiques MP

Cours de mathématiques MP-MP*

Ce livre est un outil de référence, en mathématiques, pour les étudiants des classes préparatoires de seconde année des filières MP-MP*.
S'appuyant sur de nombreuses années d'enseignement dans la filière MP*, l'auteur couvre ici l'ensemble du programme développé durant l'année de spéciales avec un souci élevé de clarté et de rigueur. L'étudiant pourra se référer en permanence aux définitions et retrouver les démonstrations précises des théorèmes du cours. De nombreux exemptes, contre-exemples et exercices illustrent par ailleurs les résultats du cours.
Les étudiants de DEUG, Licence, ou les candidats au CAPES et à l'Agrégation de mathématiques pourront aussi s'appuyer avec profit sur cet ouvrage.

• Espaces vectoriels
  
• Applications linéaires
  
• Dualité
  
• Calcul matriciel
  
• Polynômes, réduction des endomorphismes
  
• Espaces normés : suites et topologie
  
• Continuité et compacité
  
• Fonctions d'une variable réelle
  
• Série dans un espace normé
  
• Intégration sur un segment
  
• Suites et séries de fonctions
  
• Intégration sur un intervalle quelconque
  
• Formes quadratiques sur un espace réel
  
• Espaces préhilbertiens réels ; Espaces euclidiens
  
• Espaces préhilbertiens complexes et hermitiens
  
• Séries de Fourier
  
• Groupes ; Anneau Z/nZ
  
• Calcul différentiel en dimension finie
  
• Equations différentielles
  
• Arcs paramétrés
  
• Surface
  
• Aide-mémoire de géométrie analytique
  
• Intégrales curvilignes, intégrales multiples