Analyse complexe

Analyse complexe

vendredi 24 juillet 2009Environ 150 exercices classés par thèmes, parmi lesquels : la condition de Cauchy-Riemann, l'homotopie, le lemme de Schwarz, les suites de fonctions holomorphes... et quelques problèmes corrigés. La sélection des exercices a été revue en fonction des exigences des besoins des étudiants en 2e cycle de mathématiques.Sommaire :

Notations. Conditions de Cauchy-Riemann. Formules intégrales de Cauchy. Chemins et lacets. Principe du maximum. Lemme de Schwarz. Représentation conforme. Zéros des fonctions holomorphes. Applications du théorème de Rouché. Suites et séries. Produits infinis. Singularité et résidus. Calculs d'intégrales. Topologie et fonctions holomorphes. Fonctions harmoniques. Problèmes.