لفرض الأول في مادة الرياضيات

التمرين الأول:

fدالة معرفة على (2)R-l ب f(x)=3x-4/x-2
1-عين f' مشتقة f.
2-استنتج مشتقات الدوال التالية:
g(x)=3√x-4/√x-2و هي معرفة على ]00+,4[ اتحاد ]0,4]
h(x)=3cosx-4/cosx-2 و هي معرفة على [00+,00-]
00+---- هي زائد ما لا نهاية
00-: هي ناقص مالا نهاية.

__________________________________________________ ______
التمرين الثاني:
لتكن الدالة g المعرفة على

1-(g(x)=x(√1+x²
1-أدرس تغيرات الدالة g
2-بين أنه يوجد عدد حقيقي ąمن المجال [0.7,0.8]
حيث g(ą)=0
-استنتج اشارة g على IR
3- لتكن f دالة معرفة على

IR بـ:( f(x(= (x³/3)-(√1+x²
*-أدرس نهايات fعند الزائد والناقص ما لا نهاية .
*-بيبن أنه من أجل كل xمن IR:

( f'(x)=x g(xx²+1)/

استنتج جدول تغيرات الدالة f.

انتهى